|
Тест. Тема:"Системы счисления"
За каждый правильный ответ, начисляется 10 баллов.
|
|
Это надо знать:
Системой счисления называется совокупность символов (цифр)
и правил их использования для представления чисел.
Существует два вида систем счисления:непозиционные системы счисления -римские цифры и позиционные системы счисления.
В позиционной системе счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе.
Позиция цифры называется разрядом. Разряд числа возрастает справо налево. В позиционной системе счисления основание системы равно
количеству цифр, используемых ею и определяет, во сколько раз различаются значения цифр соседних разрядов чисел.
Правила перевода целых чисел в десятичную систему счисления.
При переводе чисел из системы счисления с основанием P в десятичную систему счисления
необходимо пронумеровать разряды целой части справа налево, начиная с нулевого,
и дробной части, начиная с разряда сразу после запятой, слева направо (начальный номер –1).
Затем вычислить сумму произведений соответствующих значений разрядов на основание системы счисления в степени,
равной номеру разряда. Это и есть представление исходного числа в десятичной системе счисления.
Пример.
Перевести число 778 из восьмеричной в десятичную систему счисления:
778=7*81+7*80=63
Правила перевода целых чисел из десятичной системы счисления.
Если переводится целая часть числа, то она делится на P, после чего запоминается остаток от деления.
Полученное частное вновь делится на P, остаток запоминается.
Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю.
Остатки от деления на P выписываются в порядке, обратном их получению;
Пример.
Перевести 464 из десятичной системы счисления в двоичную:
464 |
0 |
232 |
0 |
116 |
0 |
58 |
0 |
29 |
1 |
14 |
0 |
7 |
1 |
3 |
1 |
1 |
1 |
Ответ:46410=1110100002
|
|